résolu

Bonjour, je suis en 1ere ES et j'ai un exercice à fare que je ne comprends pas:le fonctions ci-dessous sont des fonctions polynômes de degré 2 . Donner les coefficients a, B,y de leur forme canonique a/ f(x)= 3(x+2)²-4 b/ g(x)=3x²+3 c/ k(x)= -(x-1)²+1/3 d/ l(x)= -2-(x+1)² merci de votre aide

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danielwenin

a) f(x) = 3x²+12x+8 a = 3 b = 12 c = 8

b) g(x) = 3x²+3 a = 3 b = 0 c = 3

c) k(x) = -x²+ 2x - 2/3 a = -1 b = 2 c = -2/3

d) l(x) = -x²-2x-3 a = -1 b = -2c = -3

forme canonique fonction 2nd degré : ax²+bx+c

a) f(x) = 3(x+2)²-4=3(x²+4x+4)-4=3x²+12x+12-4=3x²+12x+8 => a=3  b=12 c=8

b) g(x) = 3x²+3 => a=3 b=0 c=3

c) k(x) = -(x-1)²+1/3=-(x²-2x+1)+1/3=-x²+2x-1+1/3=-x²+2x-2/3 => a=-1 b=2 c=-2/3

d) l(x) = -2-(x+1)²=-2-(x²+2x+1)=-2-x²-2x-1=-x²-2x-3 => a=-1 b=-2 c=-3

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