Bonjour J'ai un exercise de Geometrie : PIC est un triangle tel que PI = 4cm, IC= 10,4cm et PC=9,6 Question 1] Démontrer que le triangle PIC est rectangle Question 2] Calculer la mesure de l'angle PIC arrondie à l'unité. Quelqun pourrai m'aidez svp Merci :D
Bonjour,
On applique la réciproque du théorème de Phytagore :
IC est le plus grand côté donc on suppose que c'est une hypothénuse :
IC²=10,4²=108.16
PC²+PI²=9,6²+4²=92,16+16=108,16
Le carré du côté le plus grand est égal à la somme des carrés des côtés les plus petits, donc PIC est un triangle rectangle.
Comme PIC est un triangle rectangle :
sin PIC =PC/IC=9,6/10,4=0,9230
angle PIC=arcsin 0,9230=67° (arrondi à l'unité)
J'espère que tu as compris
A+
1) Pythagore :
PI²=4²=16
IC²=10,4²=108,16
PC²=9,6²=92,16
PC²+PI²=92,16+16=108,16=IC² => PIC triangle rectangle en P
2) dans un triangle rectangle on a cos α = côté adjacent / hypoténuse
PIC triangle rectangle en P => cos(PIC)=IP/IC=4/10,4
=> angle(PIC)=Acos(4/10,4)=67,38°
