résolu

Soit f une fonction affine telle que f(0) = 4 et f(-2) = 5

1°) Déterminer le sens de variation de f sur R

2°) Pour x appartenant à l'intervalle [-5 ; 5], comparer f(x), f(5) et f(5)

Répondre :

1)fonction affine : f(x)=ax+f(0) représente une droite dont a est le coefficient directeur

le sens de variation de f est déterminé par le coefficient directeur

soit M(m,f(m)) et P(p,f(p)) on a a=(f(p)-f(m))/(p-m) avec m<p

d'où a=(f(0)-f(-2))/(0-(-2))=(4-5)/(0+2)=-1/2 d'où f(x)=-x/2+4

-2<0 et a<0 donc f est strictement décroissante sur R

 

2)f(-5)=5/2+4=5/2+8/2=13/2

f(5)=-5/2+4=-5/2+8/2=3/2

f(-5)≥f(x)≥f(5)

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