résolu

a et b désignent deux nombres reletifs. on note: s la somme de a et b d la différence des nombres p le produit de aet b 1= démontre que d au carré=s au carré-4p 2) a) calculer la différence des nombres aet b dont la somme est égale à 468 et le produit est égal à 54755 b) en déduire les nombres a et b

Répondre :

d²=(a-b)²=a²-2ab+b²

s²=(a+b)²=a²+2ab+b²

donc d²-s²=-2ab-2ab=-4ab=-4p cqfd

 

si a+b=468 et ab=54755 la formule etablit que (a-b)²=468²-4*54755=4

donc a-b vaut 2 ou -2  233 et 235 ont pour produit 54755: Tout va bien.

 

salut :

soit d²=(a-b)²=a²-2ab+b²

 et     s²=(a+b)²=a²+2ab+b²

 donc d²-s²=-2ab-2ab=-4ab=-4p cqfd

 

si a+b=468 et ab=54755 la formule est (a-b)²=468²-4*54755=4

donc a-b vaut 2 ou -2  233 et 235 ont pour produit 54754

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