Intégral:
Détaillez les calculs please
1) On note I= x^2/2dx. démontrer que I= 0.009 avec a=-.3 et b= 0.3
On note J= e^2x dx. démontrer que J= 0.5(e^0.6-e^-0.6) avec a=-0.3 et b=0.3
On note K= (x+1)e^x dx. démontrer a l'aide d'une intégratrion par parties que K= 0.3(e^0.3+e^-0.3) avec a=-0.3 et b=0.3
2) Donner les valeurs exactes de :
a) C= 1/(x-10)^2 avec a=0 et b=2
b) G=x^1/3 dx avec a=0 et b=27
Notations !!!
"On note I= x^2/2dx." Non , c'est I=integrale(a,b,x²/2)
ce qui fait puisque x¨3/6 est une primitive, b^3/6-a^3/6
soit avec avec a=-.3 et b= 0.3 0.027/6+0.027/6 soit 0.054/6 ou 0.009
e^2x a pour primitive (e^2x)/2 donc...
(x+1)e^x a pour primitive xe^x donc...
1/(x-10)^2 a pour primitive -1/(x-10) donc...
x^1/3 a pour primitive 3x^(4/3))/4 donc...
