Répondre :
1) Il suffit de remplacer x par 5 dans l'expression U(x). C'est à dire calculer U(5) = 14.4
2) Pour compléter le tableau, il suffit de rentrer l'expression de U dans ta calculatrice et de lire les résultats! attention à bien taper l'expression!
Partie B.
1) Tu te places à 600 en ordonnée et tu rejoints la courbe en traçant une droite horitontale. arrivé à la courbe tu redescends verticalement vers l'axe des abscisses et tu lis la valeur (ce sont ces droites qui doivent rester apparentes) donc x = 23 kg environ
2) a) R(x) = 60x
b) Pour tracer cette fonction qui est une fonction affine il te suffit de déterminer deux point en prenant deux valeurs de x comprises entre 5 et 50
c) Le laboratoire fera des bénéfices lorsque la droite représentant R(x) sera au dessus de la courbe C(x). il suffit de lire l'intervalle sur l'axe des abscisses.
Partie C:
1) Calculatrice
2) La dérivée d'une somme est la somme des dérivées on obtient alors B' = -x² + 22x - 40
et -(x-2)(x-20) = -x² + 22x -40 donc B' = -(x-2)(x-20),
3) Les variations de B se déterminent en déterminant le signe de B'
x - 2 = 0 -> x = 2 -> négatif avant 2 positif après
x - 20 = 0 --> x = 20 --> négatif avant 20 positif après
et -1 toujours négatif . On regroupe tous ces résultats dans un tableau de signe et on obtient : B' négatif sur [- inf ; 2] U [20 ; + inf] et positif sur [2 ; 20] donc B est croissante sur [2 ; 20] et décroissante sur [- inf ; 2] U [20 ; + inf]
Partie D:
Le bénéfice maximal est réalisé quand x = -b/2a. On détermine la valeur de x, puis on peut calculer alors la valeur de y correspondante
b) On calcule le bénéfice pour chacune des deux valeurs et le plus petit correspond au bénéfice minimal.