Répondre :
f'(x)=2xe^x+x^2e^x=(x^2+2x)e^x ou x(x+2)e^x est du signe de x(x+2) :
f croit de -inf à -2 puis decroit sur -2 0 et croit a nouveau de 0 à +inf
maximum relatif en x=-2 valeur 4/e^2
a=-1 f(a)=1/e f'(a)=-1/e equation y=(1/e)-(1/e)(x+1) ou ey+x=0