problème de 4ème (pas question d'utiliser thalès !) un triangel ABC AB=7.8 AC=7.2 BC= 3 Soit D le point du segment [AB] tel que AD=5.85 Le cercle de diamètre [AD] coupe le segment [AC] en E. Calculer la longueur du segment [DE]
le triangle ABC est rectangle en C : 7.8²=7.2²+3²
et le triangle ADE est rectangle en E , proportionnel au précédent :
DE est à 3 ce que 5.85 est à 7.8 DE=3*(585/780)=2.25 (Thales)
sans Thales : cos(CAB)=7.2/7.8 donc AE=5.25cos(CAB)=5.25*7.2/7.8
puis AE²+DE²=AD² qui donne DE