On considère l'expression :
E = (x-3)² - (x-1)(x-2)
a. développer et réduire E.
b. Comment peut-on déduire, sans calculatrice le résultat de 99 997² - 99 999 X 99 998 ?
c. Factorise l'expression :
F = (4x + 1)² - (4x +1)(7x-6)
d. Résoudre l'équation (4x + 1)(7-3x) = 0.
a-Dévolopper:
x²-6x+9 - (x²-2x-x+2)
x²-6x+9-x²+2x-x+2
-5x+11
c-Factoriser
facteur commun: (4x+1)
donc:
(4x+1)(4x+1-(7x-6))
(4x+1)(4x+1-7x+6)
(4x+1)(-3x+7)
d-
4x+1=0
4x=-1
x=-1/4
ou
7-3x=0
-3x=-7
x=7/3
(j'espère ne pas avoir fait d'erreur!)
E= [tex]x^{2}[/tex]-6x+9-[tex]x^{2} [/tex]-2x-2
E=8x+7
b) la progréssion entre deux carrés est le 1er carrés auquel on rajoute les deux menbres
exemples: 4x4 = 16 5x5= 25 le différence entre 25 et 16 est 9 ou bien 4+5
7x7= 49 8x8= 64 la différence entre 64 et 49 est 15 ou bien 7+8
dans ton cas on va travailler sur la partie 99999 X 99998 on sait qu'elle est égale a 99998 au carré plus 1 fois 99998( qui provient du 99999)
plus haut on a dit que la différence entre 2 carrés est le premier carré auquel on ajoute les deucx membres.
donc pour le cas present la différence entre 99997 au carré et 99998 au carré est (99997 + 99998) + 1fois 99998 qui provient de devoir multiplier le 99998 1fois de plus.
Le resulta de cette différence est -(99997+99998+99998)
c)(4x+1)((4x+1)-(7x-6))
d)Un produit et nul si et seulement si au moins l un de ses facteur et egale a 0 donc
4x+1= 0 si X=-1/4
7-3x=0 si x=7/3
