résolu

Bonjour, j'ai besoin d'aide svp !! Voici mes questions : ABC est un triangle équilatéral de côté 2cm. M est le milieu du côté [AC] N est le symétrique de B par rapport à C P et Q sont les points du côté[AB] tels que AP=PQ=QB 1.faire une figure (fini) 2.a)calculer les coordonnées des points MNP dans le repère non orthogonal (B;C,A) b) Démontrer que les points MNP sont alignés 3.a)Démontrer que le triangle ABN est rectangle b) En déduire la longueur AN Merci d'avance !!

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M(1/2,1/2) N 52,0) et P(0,2/3) donnent v(MN) (3/2,-1/2) et v(MP) (-1/2,1/6) soit v(MP)=(-1/3)v(MN) alignés

 

ABN a son centre du cercle circonscrit en C car CA=CN=CB=2et C est le milieu de BN : il est rectangle en A

ona donc AN^2=16-4=12 et AN=2V3

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