1) Tracer un cercle de centre I et de diametre (AB) pui placer le point C sur le cercle tel que ABC- 50°:
1) calculer la mesure de l angle CIB
2) calculer la mesure de l angle ACI
3) calculer la mesure de l angle ICB
4) en déduire la nature du triangle ABC
2) Soit un triangle ABC rectangle en C tel que AB=5cm et ABC=45°
a) demontrer que BAC= 45° puis justifier la nature précise du triangle ABC
b) Indiquer votre méthode pour tracer le cercle circonscrit au triangle ABC. Ou semble se situer le centre de ce cercle?
c)calculer la longueur exacte de ce cercle puis une valeur approchée au cm
IB = IC le triangle est isocèle donc CIB =,180 -100 = 80°
CI = IA donc triangle isocèle : AIC = 180-80 = 100¨donc ACI = (180-100)/2 = 80/2 = 40°
ICB = 180 - (80+50) = 50°
ABC est rectangle en C puisque ACI + ICB = 90°
2/BAC = 180 - (90+45) = 45°
le centre du cercle circonscrit est le milieu de l'hypothénuse BA soit 5cm/2 = 2.5cm
Je te laisse donc appliquer la formule pour trouver le périmètre du cercle
Bonjour,
1)
IB=IC= rayon du cercle
Donc le triangle IBC est isocèle en I
Donc IBC=ICB=50°
CIB=180-50-50=80°
2)
AIC=AIB-CIB=180°-80°=100°
AI=IC=rayon du cercle
Donc le triangle AIC est isocèle en I
IAC=ACI=(180°-100)/2=80/2=40°
3)
IB=IC= rayon du cercle
Donc le triangle IBC est isocèle en I
Donc IBC=ICB=50°
4)
ACB=50+40=90°
Donc le triangle ABC est un triangle rectangle.
2a)
BAC=180-ACB-ABC=180-90-45=45°
BAC=ABC=45° donc le triangle ABC est aussi isocèle
Donc la triangle ABC est un triangle rectangle isocèle.
2b)
Dans un triangle rectangle, le cercle circonscrit admet pour diamètre l'hypothénuse.
Il suffit donc de tracer le milieu M de AB à 5/2=2,5 cm, on pointe le compas en M, mine en A et on trace le cercle circonscrit.
2c)
P cercle = pi*D=pi*5=15,708 cm
Approché au cm P cercle =15 cm
J'espère que tu as compris
A+
