COMBIEN DE DIAGONALES COMPORTE UN POLYGONE à 13 COTES?
De combien de manieres differentes peut on noter un polygone à 2012 cotes?
Combien de poids(non nul)differents peut on evaluer avec une balance a 2 plateaux et en n utilisanrt que trois poids de 1,3,et 9 kg?
C'est pour axpliquer à ma fille car moi meme je ne comprends pas!
bonjour
si les diagonales ne peuvent pas sortir du polygone
nombre de diagonales d'un polygone à n côtés = [ n( n-3)/2 ]
car les 3 sommets consécutifs n'ont pas de diagonales comme un triangle et on divise par 2 car deux sommets ne peuvent avoir qu'une seule diagonale
pour un polygone à 13 côtés
[ 13* (13-3)] /2 = 65 diagonales
pour un polygone à 2012 côtés
[ 2012 * (2012-3 )]/2 = 2 021 054 diagonales
pour la balance on a
x le poids à peser avec des poids de 1 ; 3 et 9 kgs
x = 1+3+9
x+1 =9+3
x+1+3 =9
x+3 =9
