MmeDreamSh0t
résolu

Bonjour, j'ai énormément de problème avec cet exercice, Help me please :

 

On estime que la force d'attraction gravitationnelle qui s'exercerait sur un objet O de masse m à la surface de Sirius B est 350 000 fois plus grande qu'à la surface de la Tarre. D'autre part, la masse Msirius de Sirius B est égale à environs 98% de la masse Msoleil du soleil, alors que la masse Mt de la Terre est voisine de 3x10-6 Msoleil

a) Etablire l'expression littérale de a valeur de la force de gravitation qui s'exerce sur O - lorsque l'objet O est placé sur la surface de Sirius B - lorsque l'objet O est placé sur la surface de la Terre

b) En utilisant es données numérique, en déduire une estimation de la valeur du diamètre de Sirius B .

Répondre :

soit g=9,81 m.s-2 la valeur de la pesanteur terrestre.

on a sur Sirius B  Fs=350000*g*m

et sur la Terre Ft=g*m

 

le rapport de ces deux valeurs est du a l'application de F=Gmm'/d^2

donc comme G et m ne changent pas, le rapport 350000 est celui de Ms/Rs^2 à Mt/Rt^2

où Ms masse de Sirius et Mt masse de la Terre, Rs et Rt rayons respectifs

ainsi 350000=(Ms/Mt)*(Rt/Rs)^2

 

evaluons Ms/Mt : Ms est 98% de la masse du Soleil elle même égale à 10^6/3 fois Mt

Ms/Mt vaut donc 3,3*10^5

il vient que 350000=3.3*10^5 (Rt/Rs)^2

d'où Rt/Rs=racine(3.5/3.3) environ 1 !!! Sirius n'est guère plus grosse que la Terre ??? ca m'étonnerait mais je pense que c'est l'énoncé qui déconne... Car je ne vois pas d'erreur dans le raisonnement .

 

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