résolu

Bonjour, a tous j'ai essayer plus fois j'ai demander a mes proches mais je n'y arrive pas n'y mais proche pouvez vous m'aider ? On dispose d'un triangle ABC rectangle en B dont les longueurs en centimètres sont donées par AB=x et BC = 5-x (on donne 0 il y a un trais. A) Exprimer Ac² en fonction de x. B) vérifier que AC² = 2(x-5/2)² + 25/5. C) Utiliser la question précédente pour montrer que AC²- 29/2=2 (x-7/2) (x-3/0) D) En deduire l'ensemble des valeurs de x pour lesquelles on a l'inegalité AC² > en dessous de > il y a un trais. 2) On cherche à determiner la valeur x pour laquelle la longuer AC soit minimale, ce qui revient à dire que la quantité AC² soit minimale.On pose, pour tout x a partient [0;5], f(x) = 2 (x-5/2)² + 25/2. A) Démonter que pour tous x a partient [0;5], f(x) > en dessous il y a un trais 25/2. B) Pour quelle(s) valeur(s) de x a-t-on l'égalité f(x) =25/2 ? C) Quelle est la solution du problème initial? Justifier Pour demain aider moi please

 

Répondre :

Tu ne fais pas le MOINDRE effort de présentation ou de rigueur. Je réponds, masi si tu recommences à ne pas utiliser <= pour "inférieur ou égal", je supprimerai ton post...

exemple : "AC²- 29/2=2 (x-7/2) (x-3/0)" ON NE DIVISE JAMAIS par 0 

 

ABC rectangle en B donc AB²+BC²=AC² soit AC²=x²+25-10x+x²=2x²-10x+25


soit 2(x²-5x+25/2) et (x²-5x)=(x-5/2)²-25/4 donc AC²=2((x-5/2)²+25/4)

ou encore AC²=2(x-5/2)²+25/2 (pas 5 !!!)


ainsi   AC²- 29/2=2(x-5/2)²-2 =2((x-5/2-1)(x-5/2+1))=2(x-7/2)(x-3/2)


f(x) = 2 (x-5/2)² + 25/2 comme le ()² est toujousr >=0 f(x)>=25/2 qui est son minimum et qui est atteint pour x=5/2






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