Répondre :
f(x)=a*x^2+b*x+c passe par A : f(0)=c=1
a son extremum en 1 : -b/2a=1 soit b=-2a : f(x)=a*x^2-2a*x+1
cet extremum vaut 1/2 :
f(1)=a-2a+1=-a+1=1/2 donc f(x)=(1/2)x^2-x+1
Alors, j'ai comme enoncé: Démontrer qu'il existe une seule fonction trinome de degrès 2, f, dont la courbe passe pas le point A(0;1) et a pour sommet le point S(1;1/2).
Je ne sais pas comment faire pour trouver.. Si quelqu'un peu m'aider, merci de bien vouloir prendre quelques minutes pour m'aider.. Merci d'avance !
f(x)=a*x^2+b*x+c passe par A : f(0)=c=1
a son extremum en 1 : -b/2a=1 soit b=-2a : f(x)=a*x^2-2a*x+1
cet extremum vaut 1/2 :
f(1)=a-2a+1=-a+1=1/2 donc f(x)=(1/2)x^2-x+1