résolu

Bonjours à tous, J'ai un dm à faire mais je suis bloquer. Enoncer: Soit la fonction sur IR par f(x)= x²+2x+1 et C sa representation graphique dans un repère orthinormale du plan. a) Soient a et h deux réels avec h differend 0. Calculer le taux d'accroissement entre a et a+h. B) en deduire la valeur f'(a), puis prouver que a tangeante à C au point M d'abcisse a, à pour équation: y=(2a+2)x-a²+1 C) determiner les équation des deux tangentes à C issues du point A(o;-1) d) tracer C et les deux tangentes Ce que j'ai fait: a) j'obtient 2a+H=2 Merci par avance de votre aide.

Répondre :

f(x) vaut (x+1)² donc le taux est ((a+h+1)²-(a+1)²)/h ou (2(a+1)h+h²)/h=2(a+1)+h

 

f'(a) sera donc 2a+2

 

Ta : y=f(a)+f'(a)(x-a)=(a+1)²+(2a+2)(x-a)=a²+2a+1-2a²-2a+(2a+2)x

soit y=(2a+2)x-a²+1 CQFD

 

Si Ta passe par (0;-1) on a -1=-a²+1 soit a²=2 et les deux tanngentes sont obtenues pour a=V2 et a=-V2 

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