résolu

On donne deux écriture de l'expression g(x):

 

g(x) = 16x² - 34x -15          et        g(x) = (8x + 3) (2x - 5) 

 

Choisir l'écriture de g(x) qui convient le mieux pour répondre aux questions suivantes :

 

1. Calculer g(5/2) et g(√2) (on donnera les valeurs exactes). 

2. Résoudre les équations suivantes : g(x) = 0     g(x) = -15     g(x) = 2x-5 

 

 

Répondre :

1) g(5/2)=(8x5/2+3)(2x5/2-5)=(8x5/2+3)(5-5)=(8x5/2+3)x0=0

    

    g(√2)=16x(√2)²-34x√2-15=16x2-34√2-15=32-15-34√2=17-34√2


2) g(x)=0 =>  (8x+3)(2x-5)=0

           soit 8x+8=0    soit 2x-5=0

                 8x=-8              2x=5

                   x=-1               x=5/2


   g(x)=-15  =>  16x²-34x -15=-15

                               16x²-34x -15+15=0

                                16x²-34x=0


   g(x)=2x-5    =>    (8x+3)(2x-5)=2x-5

                                [(8x+3)(2x-5)]/(2x-5)=0

                                (8x+3)=0

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