résolu

Bonsoir, j'ai besoin d'aide pour mon exercice: ABC est un triangle isocele tel que: AB=AC=8cm et BC=x cm. on note f la fonction qui a x associe l'aire du triangle ABC. a) pourquoi la fonction f est elle définie sur l'intervalle {0;16} (je sais pour 0 mais pour 16 je bloque) b) plus généralement démontrez que f(x)=x/4V(256-x au carré) (le V est une racine) Merci d'avance

Répondre :

danielwenin

Soit le triangle isocèle ABC. traces la hauteur AH qui partage BC en deux parties égales.

Dans le triangle ABH: AH² = 64 - x²/4 = (256- x²)/4 ---> AH = rac(256-x²)/2

Aire du triangle ABC = 1/2 AH.BC = 1/4 . x./rac(256-x²)

comme on a 256 - x² sous radical, il faut qu'il soit positi ce qui est réalisé qua,d x est compris entre -16 et 16 . Comme un coté de triangle ne peut être négatif, le domaine sera [0;16]

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