Partie 1
M.Dubois eéflechit a son demenagement.
Il fait realiser deux devis.
1/ L'entreprise A lui presente le graphique presente en annexe.
Celui-ci represente le coup du demenagement en fonction du volume a transporter.
a)Quelle serait le cout pour un volume de 20m au cube?laisser les trace apparents
b)Le cout est t il proportionnel au volume transporte? justifie Soit g la fonction qui a x volume a demenager en metre au cube associe le cout du demenagement avec cette entreprise.Exprimer g(x) en fonction de x.
2/ L'entreprise b lui a communique une formule (x)=10x+800 ou x est le volume en metre au cube a transporter et f(x) le prix eb euro
a)Calculer f(80) Que signifie ce resultat obtenue?
b)Determine par le calcul l'antecedant de 3500 par la fonction f
c)Representer graphiquement la fonction f sur le graphique presente en annexe.
3/M.Dubois estime a 60m au cube le volume de son demenagement.Quelle societe a t il interet a choisir?
Justifier graphiquement votre reponse en laissant vos traits apparants.
Partie 2
1.Pour aller visiter le chantier de sa future maison situee a 442km de son actuel maison M..Dubois part de chez lui a 10h00 du matin.Il roule 2h30min fait une pause de 80min puis roule a nouveau 1h45 avant d'arriver au chantier
a)A quelle heure arrive t il au chantier? justifier
b)Le camion des demenageurs a mis 6h30 pour realiser le trajet A quelle vitesse en moyenne a t il roulé?
Mercii.
1°)a) Le cout pour un volume de 20m^3 est de 600 euros. Pour les traits, je ne peux pas les faire à ta place, trace la verticale à l'abscisse x=20, et regarde l'ordonnée au point où ton trait coupe la courbe.
b)Il est proportionnel car la courbe représentative du cout du demenagement en fonction du volume a transporter est une droite. La fonction associée est donc du type : f(x)=ax. a est ici le coefficient de proportionnalité.
Il existe a tel que g(x)=ax On trouve : a=600/20=30
Donc g(x)=30x.
2°)a)f(80)=800+800=1600 Ce résultat représente le prix du déménagement pour un volume de 80m^3.
b) On cheche x tel que f(x)=3500 C'est à dire, tel que :
10x+800=3500, on obtient : x=270
c°) Il suffit de tracer la droite ayant pour origine le point de coordonnées (0,800) et de le relier par exemple au point de coordonnées (80,1600).
3°) Graphiquement : Si la droite représentative de f est au dessus de celle de g au point d'abscisse 60, M.Dubois a intéret à choisir l'entreprise A, sinon, il aura intéret à choisir l'entreprise B. ( Trace juste la verticale au point d'abscisse 60)
Analytiquement, on a f(60)=1400 et g(60)=1800. f(60)<g(60), Donc M.Dubois a intéret à choisir l'entreprise B.
Partie 2 :
1°)a) Entre l'heure ou il part de chez lui et l'heure ou il arrive au chantier, M.Dubois aura pris : 150+80+105=335 minutes=5h35
Au final, il arrivera au chantier à 10h+5h35=15h35
b) Le camion aura roulé à la vitesse moyenne de : 442/6.5=68km/h soit environ :
68/3.6=18.9m/s
