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Bonjour,
soit E= (5-7x)²-(25-49x²) + 2(5-7x)(-x+8)
1) developer puis simplifier E
E = 25 - 70x + 49x² - 25 + 49x² + 2(-5x + 40 + 7x² - 56x)
E = 25 - 70x + 49x² - 25 + 49x² - 10x + 80 + 14x² - 112x
E = 112x² - 192x + 80
2)b)factoriser E
E= (5-7x)²-(25-49x²) + 2(5-7x)(-x+8)
E = (5 - 7x)² - (5 - 7x)(5 + 7x) + 2(5 - 7x)(-x + 8)
E = (5 - 7x)[5 - 7x - 5 - 7x + 2(-x + 8)]
E = (5 - 7x)(-14x - 2x + 16)
E = (5 - 7x)(-16x + 16)
E = 16(5 - 7x)(-x + 1)
3) calculer la valeur exacte de E pour x= racine carrée de 2 :
[tex]E = 112(\sqrt2)^{2} - 192\sqrt2 + 80[/tex]
[tex]E = 112 \times 2 - 192\sqrt2 + 80[/tex]
[tex]E = 224 + 80 - 192\sqrt2[/tex]
[tex]E = 304 - 192\sqrt2[/tex]