Répondre :
EKL est doit parce que les deux angles a sa gauche EKF et a sa droite LKM ont pour somme 90°. Or il vaut 180° moins cette somme.
EFK et KLM ont chacun pour aire ab/2 et EKL a pour aire c^2/2
EFML est un trapéze d'aite (a+b)*(a+b)/2 mais c'est aussi la somme des aires précédentes
donc ona (a+b)^2/2=ab+c^2 soit a^2+2ab+b^2=2ab+c^2 il vient bien c^2=a^2+b^2