résolu

On considere les fonctions f et g définies par:f(x)=3x²-6x+9 et g(x)=2x²-x+13 1) déterminer le signe de ces deux fonctions 2) comparer ces deux fonctions puis donner la position relative des deux courbes 3) resoudre dans R l'inéquation suivante : g(x)/f(x)>O Je ne sais pas comment faire cet exercice car je trouve un delta négatif

Répondre :

3x²-6x+9 delta=36-3*36 est <0 donc est toujours du signe de 3 : positive

2x²-x+13 delta=1-8*13 est <0 donc est toujours du signe de 2 : positive


f(x)-g(x) vaut x²-5x-4=(x-5/2)²-25/4-5=(x-5/2)²-45/4

f(x)-g(x)=(x-(5+3V5)/2)(x-(5-3V5)/2)


entre -inf et (5-3V5)/2 la difference est >0 f est au dessus de g

entre (5-3V5)/2 et (5+3V5)/2 f est en dessous de g

de (5+3V5)/2 à +inf f est au dessus de g


comme g et f sont >0 tout x verifie f(x)/g(x)>0

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