3) Calculer l'aire de la région comprise entre la droite d'équation y = x − 1 et la courbe d'équation y = - x^3+x^2+3x-1 Je suis certains des bornes sur x vérifié à la calculette graphique mais j'aurais eu du mal à voir l'allure de la courbe sans celle-ci un peu d'aide
il y a même une troisième borne que je ne suis pas arrivé à calculer lorsque y=x-1 est au dessus de la courbe donc une primitive en plus.
Mais ne voit vraiment pas comment résoudre le tout
Les intersections de la cxourbe et de la droite sont données par le système d'équations
y = -x^3+x²+3x-1
y = x-1 les racines sont -1 , 0 et2(égaler les deux valeurs de y)
S1= droite - courbe entre -1 et 0 et S2 = courbe - droite de 0 à 2
S1 = int (x-1 +x³ -x²-3x+1) de -1 à 0 = int(x³ -x²-2x) = [x^4/4- x³/3-x²]= (1/4+1/3-1) = 7/12 - 1 = -5/12 si c'est l'aire en valeur absolue on dira 5/12
S2 = int(-x³ + x² + 2x) = [-x^4/4+ x³/3+x²] = (-4 +8/3+4) = 8/3
l'aire "pavable" sera donc 5/12 + 8/3 = 37/12
