Bonjour, j'ai un soucie avec mon DM de mathématique. Vous pourriez m'aider? Un solide est constitué d'une pyramide de 6cmCube de volume et d'un parallélépipède rectangle, comme la figure ci-dessus. -FIGURE- Le parallélépipède a une base carré de 3cm de coté et une hauteur de xcm. 1/ Le volume du solide dépend du nombre x . On note f(x) ce volume. Exprimez f(x) . 2/ Représentez la fonction f dans un repère orthogonal ( choisir en abscisse, 1 cm pour représenter 1cm, en ordonnée 1cm pour 10cmCube . ) 3/ A l'aide du graphique déterminez les valeurs de x pour lesquelles le volume du solide est compris entre 33cmCube et 60cmCube. Voilà merci beaucoup.
1) Le solide a un volume égal à la somme du volume de la pyramide et du parallélépipède
Or, le volume du parallélépipède est égal à 3*3*x = 9x cm cube.
Le volume total peut donc être représenté par la fonction :
f(x) = 9x + 6, fonction qui a x, la longueur de la hauteur du parallélépipède, associe le volume du solide f(x).
2) La courbe représentative de cette fonction est une droite ( car c'est une fonction affine ) .
Je te suggère donc de placer 2 points et de relier les points, puis de prolonger ta droite.
Par exemple, les points de coordonnées (0;6) et (6;60) car f(0) = 6 et f(6) = 9*6 + 6 = 60
3) Tu remarques sur le graphique, que ta courbe passe par le point de coordonnées (3;33) et (6;60). Donc le volume du solide est compris entre 33 et 60 cm cube pour des valeurs de x comprises entre 3 et 6 cm.
FIN
