résolu

Voilà j’ai un Dm à rendre lundi et j’ai rien compris vous pouvez m’aider svp . Je vous écris le problème :  

Le célèbre Jack Fraction partage sa fortune entre ses trois lieutenants et ses 5 hommes d’équipages. . Son premier lieutenant, John Numérateur, reçoit 1/3 du butin et 1/4 du reste du butin. . Son second lieutenant, Martin Dénominateur, reçoit la moitié de ce qu’il reste. . Son troisième lieutenant, James Irréductible, reçoit la moitié de ce qu’il reste. Son équipage se partage équitablement le reste. Exprimer sous forme fractionnaire la part de chacun des trois lieutenants et celle de chaque membre de l’équipage

Répondre :

xxx102

Bonsoir,

 

La part reçue par son premier lieutenant est égale à 1/3 de la fortune et 1/4 du reste. Elle peut donc s'écrire :

[tex]\frac{1}{3} +\frac{1}{4}\left(1-\frac{1}{3}\right) = \frac{1}{2}[/tex]

Le second lieutenant reçoit la moitié de ce qui reste :

[tex]\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{2}\right) = \frac{1}{4}[/tex]

Le troisième lieutenant reçoit la moitié de ce qui reste :

[tex]\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{2} -\frac{1}{4}\right) = \frac{1}{8}[/tex]

Enfin, les 5 hommes d'équipage se partagent équitablement ce qui reste (donc 1/5 chacun) :

[tex]\frac{1}{5}\left(1-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{8}\right) = \frac{1}{40}[/tex]

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