Répondre :
Il faut utiliser le Théorème de Pythagore car ce sont des triangles reglangles, donc dans le triangle ABE, rectangle en A, j'applique le théorème de Pythagore :
EB au carré = AE au carré + AB au carré.
EB au carré = 5 au carré + 12 au carré
EB au carré = 25 + 144
EB au carré = 169
Racine de EB = 169
EB = 13.
Donc d'après le théorème de Pythagore, EB mesure 13 cm.
Après tu fais pareil pour EF, donc dans le triangle EFD, rectangle en D, j'applique le théorème de Pythagore :
EF au carré = ED au carré + DF au carré.
EF au carré = 7 au carré + 3 au carré ( pour le 7, j'ai fais 12 - 5).
EF au carré = 49 + 9
EF au carré = 58
Racine de EF = 58
EF = 7.6.
Donc d'après le théorème de Pythagore EF mesure 7.6 cm.
Après pour calculer BF tu fais pareil donc dans le triangle BFC, rectangle en C j'aapplique le théorème de Pythagore... Après tu fais le calcule de la même façon que j'ai fais au dessus pour BE et EF. ;)
Dans chaque cas il faut utiliser pythagore :
Un carré a 4 angles droit donc le triangle ABE est forcément rectangle en A
On applique donc pythagore car on connais les valeurs de AB et de AE
BE² = AB² + AE²
= 12²+ 5²
= 144 + 25
= 169
BE = racine carré de 169 = 13 cm
On sait qu'un carré a 4 côtés de mêmes longueurs donc AD = 12cm
On sait que AE = 5cm et on cherche DE
DE = AD - AE = 12 - 5 = 7
On applique pythagore dans le triangle rectangle DEF
EF² = DE²+ DF²
= 7² + 3²
= 49 + 9
= 58
EF = racine carré de 58 est environ égal a 7,6
Pour calculer BF même chose mais dans le triangle BCF rectangle en B avec BC = 12cm et
FC = DC - DF = 12 - 3 = 9cm
Enfin pour la dernière question appliquer la réciproque du theoreme de pythagore en calculant d'une part EB² et d'autre part EF² + FB² car le triangle semble être rectangle en F
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