résolu

Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour un exercice:

On considère la fonction carré , c'est-à-dire la fonction f définie sur R par f : x → x²

 

1) écrire f(b) -f(a) sous la forme d'un produit de deux facteurs

 

2) on considere deux nombres réels positifs a et b , tels que a ≤ b . on a donc 0 ≤ a ≤ b déterminer le signe de ce produit , comparer alors f(a) et f(b)

Répondre :

1)

Si f(b) est f : x → x²

et f(a) est aussi f : x → x²

alors on auras x²-x² se qui ressemble à lidentité remarquable a²-b² = (a+b)x(a-b) donc sa donnerais (X+X)x(X-X)

donc f(a)-f(b) = (X+X)x(X-X) ou encore (a+b)x(a-b)

 

2) Si 0 est égal ou inférieur à "a" et que a est inférieur à "b" a notre fonction sa donnerais

   par exemple (si a=2 et b=3)

  2²-3² = 4-9 = -5

A trvers cet exemple on remarque que le résultat est négatif et sa le seras pour toute les autre valaur sauf si "a" et "b" sont égaux

ex : a=2 et b=2

2²-2²=0

donc ton tablau de signe sera x=0  f(x)=0   ;     x plus l'infini         f(x)= -

 

 

 

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