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Dans chaque configuration, l'échelle, le mur et le sol forment un triangle rectangle, d'hypoténuse égale à la longueur de l'échelle (appellons la L), de la distance entre le mur et le bas de l'échelle (B) et de la hauteur à laquelle l'échelle touche le mur (H)
Pour la configuration 1, B=5m et H=11.2+0.8=12m
on a donc la relation de pythagore: L²=5²+12²
De même, on a, après le glissement, [tex]B_2 = x + 5[/tex], [tex]H=11.2[/tex]
on a donc: [tex]L^2 = (x+5)^2+11.2^2[/tex]
Or l'échelle n'a pas changé de longueur!, les deux L² sont égaux:
[tex]5^2 + 12 ^2 - 11.2^2 = (x +5)^2[/tex]
[tex]6.6 = (x+5)[/tex]
[tex]x= 1.6[/tex]
(on prend la solution positive, évidemment, puisqu'on cherche une longueur)