résolu

Bonjour,
je bloque sur cet exercice, quelqu'un pourrait-il m'aider, s'il vous plait.
1) le carré EFGH a pour côté a
Prouver que FH = a racine 2
2) le cube représente ci-contre a pour côté a
Prouver que BH = a racine 3
(Remarque : sur le dessin, certain triangles sont rectangles. Il n'est pas demandé de le prouver. )

Bonjour je bloque sur cet exercice quelquun pourraitil maider sil vous plait 1 le carré EFGH a pour côté a Prouver que FH a racine 2 2 le cube représente cicont class=

Répondre :

1) le carré EFGH a pour côté a Prouver que FH = a racine 2

c'était l'examen d'entrée à l'école élémentaire il y a 3500ans chez Pythagore...

le demi carré est isocéle et rectangle donc a²+a²=d² donne FH²=2FE² donc FH=FEracine(2)


2) le cube représente ci-contre a pour côté a Prouver que BH = a racine 3

 

le triangle rectangle BFH a donc pour cotés de son angle droit a et aV2 donc Pythagore s'y ecrit :

BH²=a²+2a²=3a² et donc BH=aV3

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