résolu

1)

 Calculer A et B et présenter les résultats sous la forme a√b ou a et b sont deux nombres entiers et b le plus petit possible.

 A=3 √45 + 2 √20 - 4 √80

 B= √18 fois √8fois √50

 

 2)

 A= √300 - 4 √27 + 6 √3

 B=(5+ √3)racine carré 2

 C=( √2 + √5) ( √2 - √5).

 

 a) Ecrire B sous la forme b √3 , ou b est un nombre entier.

 b) Ecrire C sous la forme e+f √3, avec e et f entier.

 c)Montrer que D est un nombre entier relatif.

Répondre :

45 c'est 9 fois 5 et 9 est un carré donc rac(45)=3V5

20 c'est 4 fois 5 et 4 est un carré donc rac(20)=2V5

80 c'est 16 fois 5 et 16 est un carré donc rac(80)=4V5

donc A vaut -3V5

 

18*8*50 c'est 2*9*2*4*2*25 soit 2*9*16*25 sa racine est donc 60V2

 

Je suppose que c'est A avec V3 : 10V3-8V3+6V3 car 300=3*10² et 27=3*3² donc 8V3

 

D c'est a²-b² avec a=V2 et b=V5 donc cela vaut -3

A=    3√45 + 2√20 -4√80

A=  3√5X9 + 2√5X4 -4√5X16

A=  3X3√5 +2X2√5 -4X4√5

A= -3√5

 

B= √18X√8X√50

B= √9X2   X √2X4  X√25X2

B= 3√2 X 2√2 X5√2

B= 60√2

 

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