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1) Ae= 4*3x= 12x Aj= 8*4= 32
2) on apelle y la longueur inconnue du coté CB que l'on cherche 2(2+3x)+2(4+y)= 8x+24 16+6x+8+2y= 8x+24 24+6x+2y= 8x+24 2y=8x-6x+24-24 2y=2x y=x donc CB= 4+y = 4+x
3) Af = 3x(x) = 3x² Ai = 8x
4) première méthode : Af+Ai+Ae+Aj = 3x² + 8x + 12x + 32 = 3x² + 20x + 32 deuxième méthode : (DC)*(CB) = (3x+8)(4+x) = 12x + 3x² + 32 + 8x
Voila pour l'exercice 1, j'ai pas trop le temps de te faire le 2, désolé ! Mais c'est dans la même idée :)
e est un rectangle de 3x par 4 son aire vaut 12x
j est un rectangle de 8 par 4 son aire vaut 32
le perimetre de ABCD mesure 2(3x+8+CB) soit 6x+16+2CB ; si cela est egal à 8x+24 c'est que 2CB est égal à 2x+8 donc CB vaut x+4
et donc x est la largeur des rectangles i et f dont les aires sont : pour i : 8x pour f : 3x²
ainsi l'aire de ABCD vaut :
(x+4)(3x+8) mais auusi 3x²+12x+32+8x=3x²+20x+32
ABCD a pour aire 12(x+1) soit pour x=2, 36 et pour x=4, 60
perimetre 24 + pi(x+1) soit pour x=2 3pi+24 et pour x=4 5pi+24
aire 12(x+1)+pi(x+1)²/4 soit (x+1)(12+pi(x+1)/4)
pour x=2 cela fait 3(12+3pi/4) et pourx=4 5(12+5pi/4)