Salut a tous ceux qui pourront maider, je dois rendre ce DM demain matin en premiere heure. C'est l'exercice 104 page 84 dans le livre triangle hatier programme 2008 edition 2011 niveau 4eme . Merci encor et sil vs plait faites vite :)
1) x varie entre 0 et 8
2) On applique le théorème de Pythagore dans le triangle AH rectangle en H :
AE² = AH² + HE² = 2²+8² = 68
3) On cherche x tel que
6x/2 = 4(8-x)/2
6x = -4x+32
10x = 32
x =3.2
On a AE² = 68
AC² = 6²+x² = 36+10.24 = 46.24
CE² = (8-3.2)²+4² = 39.04
On a 68² = 4624
39.04² + 46.24² =3662 environ.
D'après la contraposée de Pythagore, AEC n'est donc pas rectangle.
Soit A l'aire du triangle ACE, on a :
A = [8*4+(2*8)/2] - 6x/2-4(8-x)/2
A = 40 - 3x-16+2x = 24-x unité d'aire
Pour x = 3.2, A = 20.8
6x/2 = 9.6
Il n'existe donc pas de x solution au problème
FIN
