résolu

pouvez vous m'aidez svp ? voici mon exercice : 1) Développer en utilisant les identités remarquables (x+1) (x-1) puis (x-1)². 2)En déduire le développement de (x+1) (x-1) - (x-1)². 3)En déduire le calcul de 1001x999-999².

Répondre :

(x-1)(x+1) vaut x²-1

(x-1)² vaut x²-2x+1

 

donc (x+1) (x-1) - (x-1)² vaut 2x-2 ou 2(x-1)

 

appliquée à x=1000 cette formule donne 1001x999-999²=1998

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