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premier post tronqué inutilisable...
AMB est rectangle en M donc cos(alpha) vaut AM/AB
comme OM=1 OC=cos(beta) et donc AC=1+cos(beta)
de AM/AB=AC/AM=cos(alpha) on tire AC/AB=cos(alpha)² en les multipliant.
et comme AB=2 AC=1+cos(beta) cela s'écrit (1+cos(beta))/2=cos(alpha)²
beta est le supplement de AOM, lequel dans AOM isocele, vaut pi-2alpha. donc beta=2alpha
cos²(15)=(1+cos(30°))/2=1/2+V3/4=(2+V3)/4
(V6+V2)²/16=(6+2+2V12)/16=(8+4V3)/16=(2+V3)/4 c'est verifié car cos(15°)>0