petitloic
résolu

Une enquète faite auprès des collegiens d'une ville a permis de recueillir les informations suivantes : 7 sur 30 des élèves interrogés n'ont de pas de téléphone portable 400 élèves possèdent un ordi et un tel 1 sur 6 des élèves interrogés n'ont pas d'ordi 1 sur 15 n'a ni tel ni ordi Combien de collegiens ont été interrogés pour réaliser cette enquète ? S'il vous plait aidez moi à résoudre ce problème avec les calculs et tout

Répondre :

Soit N le nombre d'éléves interrogés :

N/6 n'a pas d'ordi

N/15 n'a ni ordi ni tel

7N/30 n'a pas de tel

 

Or "pas d'ordi ni de tel"  c'est l'intersection de "pas d'ordi" et de "pas de tel" donc le nombre de ceux qui n'ont pas d'ordi ou pas de tel est : N/6+7N/30-N/15 (on compte deux fois l'intersection en additionnant les nombres d'éléments)

le contraire de "pas d'ordi ou pas de tel" etant "a un ordi et a un tel", ce nombre vaut donc aussi N-400

et il vient l'équation N-400=10N/30 soit 2N/3=400

et N=600 éléves

dont 100 n'ont pas d'ordi, 40 n'a ni ordi ni tel, 140 n'a pas de tel, 400 ont un ordi et un tel

 

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