résolu

Jonathan a laissé tomber dans la piscine son ballon de 18 cm de diamètre. Celui-ici c'est enfoncer a 3cm. 1)Quelle est la nature de la section de l'eau sur le ballon ? 2) Déterminer chaque dimension utile de cette section (Rayon dans le cas d'un cercle, cotés dans le cas d'un polygone..)

Répondre :

Soit O le centre du ballon ( sphère)

la section est un cercle   

Soit M un point de ce cercle

OM=r=18/2

soit OHM un triangle rectangle en H

OH=9-3=6

d'après le th de Pythagore

OM^2=OH^2+HM^2  (^2 = au carré)

9^2=6^2+HM^2

HM^2=81-36=45

HM≥0 car distance 

HM=√45=√(9.5)=3√5

cercle de rayon 3√5

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