résolu

Bonjour, alors voilà j'ai cet exercice a faire mais je n'y arrive pas, merci de bien vouloir m'aider :)

 

Boîte de balles:

 

Cet exercice comporte une tâche non guidée. 

 

On dispose d'une boîte cubique, dont l'arête mesure 110 mm.

On dispose également de 50 balles sphériques identiques dont le diamètre mesure 3 cm. 

 

 

1) On place deux douzaines de balles dans la boîte. Toutes ces balles occupent-elles moins de 25 % du volume disponible à l'intérieur de la boîte? 

 

a) Etablir une stratégie, en indiquant les différentes étapes de la démarche envisagée. 

b) Effectuer les différents calculs. 

c) Justifier très précisément votre réponse. 

 

2) a) Calculer le volume des 50 balles sphériques identiques. En donner une valeur approchée au 0,1 cm3 près par excès. 

b) Comparer le volume des 50 balles à celui de la boîte cubique. 

c) Est-il possible de répondre à la question suivante : 

Peut-on faire tenir les 50 balles à l'interieur de la boîte? 

Justifier la réponse et ce, que celle-ci soit affirmative ou négative!

 

Merci. :)

Répondre :

adrianpothuaud

1) Stratégie : on définit une fonction du volume total occupé en fonction du nombre de balles x

f(x) = 4/3 Pi ((3cm / 2)au cube)) 

Calculer f(24) et calculer 25% du volume de la boite (25% de 110mm au cube)

Comparer ... 

 

2) Volumes de 50 balles = f(50) 

Comparer comme avant mais cette fois ci avec la totalité du volume de la boite 

Oui il est possible d'y répondre avec plus ou moins de précision (approximation de Pi) 

en comparant f(50) et le volume de la boite :

si f(50) < volume de la boite on peut faire rentrer 50balles dans la boite 

si f(50)> volume de la boite on ne peut pas les faire toutes rentrer dedans.

J'éspère que tu as compris. 

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