On note x le nombre de départ. Alors l'équation s'écrit :
(3x - 2)² - 16
Puis on factorise. On reconnait une égalité remarquable : (a - b)(a + b) = a² - b²
donc :
(3x - 2)² - 16 = (3x - 2 - 4)(3x - 2 + 4)
= (3x - 6)(3x + 2)
Je reconnais une équation produit. Or, un produit est nul si l'un de ses facteurs est nul.
donc :
3x - 6 = 0
3x - 6 + 6 = 0 + 6
3x / 3 = 6 / 3
x = 2
OU
3x + 2 = 0
3x + 2 - 2 = 0 - 2
3x / 3 = -2 / 3
x = -2 / 3
On obtient un résultat nul si on choisit les nombres 2 et -2 / 3
