résolu

A) Si l’on diminue La longueur d’un champ rectangulaire de 4 m et que l’on augmente sa largeur de 2 m Son aire diminue de 12 m².
Montrer que cette contrainte revient à l’écrire : 2L-4l=-4

B) si l’on augmente la longueur de ce champ de 5 m et qu’on diminue sa largeur de 2 m son air augmente de 7m carré.
Montrez que cette fonction revient à écrire: 2L-5l= -17

C) écrire de 2 fason différent L en fonction de l

Répondre :

telephone16

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

Si on note L la longueur initiale du champ et l sa largeur initiale, alors l’aire du champ est donnée par A = Ll.

Si on diminue la longueur de 4 m et qu’on augmente la largeur de 2 m, l’aire devient (L-4)(l+2).

Comme l’aire diminue de 12 m², on a l’équation suivante :

(L-4)(l+2) = Ll - 12

on obtient :

2L - 4l = -4

B) De même, si on augmente la longueur de 5 m et qu’on diminue la largeur de 2 m, l’aire devient :

(L+5) X (l-2). Comme l’aire augmente de 7 m², on a l’équation suivante :

(L+5)(l-2) = Ll + 7

2L - 5l = -17

C) On peut exprimer L en fonction de l à partir des deux équations obtenues :

À partir de 2L - 4l = -4, on obtient :

L = 2l + 2

À partir de 2L - 5l = -17, on obtient :

L = 2.5l + 8.5

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