Bonjour
I=(x+1)²+(x+1)(x-5)
Etape 1 : On remarque que (x+1) est un facteur commun. On peut donc mettre (x+1) en évidence.
I = (x+1)[(x+1)+(x-5)]
Etape 2 : On simplifie l'expression entre crochets.
I = (x+1)[x+1+x-5] = (x+1)[2x-4]
Donc, I = (x+1)(2x-4)
J=(4-x)(2x+1)-(2x+1)²
Etape 1 : Ici aussi, (2x+1) est un facteur commun. On le met en évidence.
J = (2x+1)[(4-x)-(2x+1)]
Etape 2 : On simplifie l'expression entre crochets.
J = (2x+1)[4-x-2x-1] = (2x+1)[-3x+3] = (2x+1)[-3(x-1)]
Donc, J = -3(2x+1)(x-1)
L=3(x-5)+(x-5)²
Etape 1 : (x-5) est un facteur commun. On le met en évidence.
L = (x-5)[3+(x-5)]
Etape 2 : On simplifie l'expression entre crochets.
L = (x-5)[3+x-5] = (x-5)(x-2)
Donc, L = (x-5)(x-2)
N=3(x+1)(x+2)+(x+1)(x-7)
Etape 1 : (x+1) est un facteur commun. On le met en évidence.
N = (x+1)[3(x+2)+(x-7)]
Etape 2 : On développe l'expression entre crochets.
N = (x+1)[3x+6+x-7] = (x+1)[4x-1]
Donc, N = (x+1)(4x-1)
