Bonjour j’aurai besoin d’aide pour mon dm merci beaucoup
DJ » possède 96 titres de musique rap et 104 titres de musique électro. Lors de ses concerts, il choisit les titres qu'il mixe au hasard.
1) Calculer la probabilité que le premier titre soit un titre de musique rap
2) Pour varier ses concerts, le DJ souhaite répartir tous ses titres en réalisant des « mix » identiques, c'est-à-dire comportant le même nombre de titres et la même répartition de titres de musique « rap » et de musique « électro ».
a) Quel est le nombre maximum de concerts différents pourra-t-il réaliser ?
b) Combien y aura-t-il dans ce cas de titres de musique rap et de musique électro par concert ?
Exercice 2
Une boîte «Chocodor » contient exactement 10 chocolats au lait, 8 chocolats noirs et 6 chocolats blancs. Tous les chocolats ont la même forme et sont indiscernables au toucher.
1) Si l'on prend un chocolat au hasard dans cette boîte, quelle est la probabilité que ce soit un chocolat au lait ?
2) Alexis a acheté une boîte « Chocodor» et a déjà pris un chocolat de chaque sorte. Par gourmandise, il veut en prendre un quatrième sans regarder. Quelle est la probabilité que ce soit un chocolat noir
3) Thomas a aussi acheté une boîte identique. Il l'a ouverte et a pris deux chocolats au hasard. Quelle est la probabilité qu'il prenne deux chocolats blancs ?
Exercice 3
Juliette se rend au magasin de bricolage. Ce magasin organise un jeu avec des cartes à gratter. 100 cartes à gratter sont distribuées. Sur ces 100 cartes, 2 laissent apparaître des cases rouges, 48 des cases bleues et les autres des cases vertes.
• Si la case grattée est rouge, on gagne un bon d'achat de 70 €.
• Si la case grattée est bleue, on gagne un bon d'achat de 10 €.
• Si la case grattée est verte, c'est perdu.
1) Calculer la probabilité de gagner un bon d'achat de 70 €.
2) Le magasin annonce qu'une carte tirée au hasard a une chance sur deux d'être gagnante. Cette affirmation est-elle vraie ?
3) Quand Juliette arrive, 80 cartes ont déjà été distribuées : 43 bons d'achat de 10 € ont été gagnés. Calculer la probabilité que Juliette gagne un bon d'achat de 10 €.
Exercice 4
Un sac contient cinq jetons :
- un portant le numéro 3;
- deux portant le numéro 2;
- deux portant le numéro 1.
On tire un jeton puis un deuxième jeton sans remettre le premier jeton dans le sac. On fait alors la somme des numéros obtenus.
Un résultat est un couple dont le premier élément est le numéro du jeton tiré lors du premier tirage et le second, le numéro du jeton tiré lors du second tirage, par exemple (3;2).
1. Modéliser cette expérience par un arbre. Combien l'univers comporte-t-il d'éventualités?
2. En déduire la probabilité de chacun des évènements suivants:
A: «Obtenir deux jetons dont les numéros sont identiques »;
B: « Obtenir deux jetons dont les numéros sont différents» ;
C: «Obtenir un total de 4 points avec les deux jetons »;
D: « Obtenir au moins 4 points avec les deux jetons ».