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### Exercice 5: Développement et factorisation des expressions:
#### Développement des expressions:
1. $A = (I + 2)(I + 2)$
- En développant l'expression $(I + 2)(I + 2)$, on obtient: $A = I^2 + 2I + 2I + 4$
- Simplifiant, on a: $A = I^2 + 4I + 4$
2. $F = (-2 - 3y) (4 - 8y)$
- En développant l'expression $(-2 - 3y) (4 - 8y)$, on obtient: $F = -8 + 16y + 12y - 24y²$
- Simplifiant, on a: $F = -8 + 28y - 24y²$
3. $B = (y + 2)(2y + 8)$
- En développant l'expression $(y + 2)(2y + 8)$, on obtient: $B = 2y^2 + 8y + 4y + 16$
- Simplifiant, on a: $B = 2y^2 + 12y + 16$
4. $G = (4a + 6)(-3 - 5a)$
- En développant l'expression $(4a + 6)(-3 - 5a)$, on obtient: $G = -12a - 20a^2 - 18 - 30a$
- Simplifiant, on a: $G = -20a^2 - 42a - 18$
5. $C = (3z + 4)(5 - 62)$
- En développant l'expression $(3z + 4)(5 - 62)$, on obtient: $C = 15z - 186z + 20 - 248$
- Simplifiant, on a: $C = -171z - 228$
6. $H = (52 - 7)(8z + 2)$
- En développant l'expression $(52 - 7)(8z + 2)$, on obtient: $H = 416z + 104 - 364z - 91$
- Simplifiant, on a: $H = 52z + 13$
7. $D = (-7t + 8) (3 - 5t)$
- En développant l'expression $(-7t + 8) (3 - 5t)$, on obtient: $D = -21t + 35t^2 + 24 - 40t$
- Simplifiant, on a: $D = 35t^2 - 61t + 24$
8. $I = (-7 - 2a)(-9 - 8a)$
- En développant l'expression $(-7 - 2a)(-9 - 8a)$, on obtient: $I = 63 + 56a + 18a + 16a^2$
- Simplifiant, on a: $I = 16a^2 + 74a + 63$
9. $E = (7 - 3x) (9x - 3)$
- En développant l'expression $(7 - 3x) (9x - 3)$, on obtient: $E = 63x - 21x^2 - 27 + 9x$
- Simplifiant, on a: $E = -21x^2 + 72x - 27$
10. $J = (-9t + 11)(2 - 7t)$
- En développant l'expression $(-9t + 11)(2 - 7t)$, on obtient: $J = -18t + 63t² + 22 - 77t$
- Simplifiant, on a: $J = -96t + 4$
Ces développements ont été effectués en multipliant les termes des expressions entre eux en utilisant la distributivité de la multiplication sur l'addition.