DEVOIR MAISON 4 A rendre au plus tard Vendredi 29 mars Préparation de la Leçon 22: La fonction racine carrée Définitions La racine carrée d'un réel positif a, notée va est le réel positif dont le carré est égal à a. (va)²= = a. La fonction racine carrée est la fonction définie sur [0; +ool par x-√x. 1. Compléter le tableau de valeurs suivant: Lorsque cela est nécessaire les valeurs sont arrondies à 10-1. * 2 3 4 9 12 √x 10 0,5 0,7 11,41 173 2 3 34 2. Placer les points dans le repère ci-dessous et tracer la courbe à main levée. 3 2 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3. Peut-on étudier la parité de la fonction racine carrée? Expliquer brièvement. 4. Dresser le tableau de variation de la fonction racine carrée sur [0; +00[. 5. La fonction racine carrée admet-elle un extremum sur [0; +oo[? Si oui, le préciser. 6. Déterminer le signe de la fonction racine carrée sur [0; +00[. 7. Racines carrées et opérations Soit a et b deux réels positifs a) i. Calculer en fonction de a et b, A = (√axb)². b) ii. Calculer en fonction de a et b, B = (√√ax √b)² iii. Deux nombres ayant des carrés égaux,sont-ils forcément égaux? Justifier iv. Justifier que √axb=√ax√b i. Calculer en fonction de a et b, C= (Va+b)². ii. Développer et réduire, D= (√a+ √b)². iii. Énoncer la contraposée* de la propriété suivante : "Si deux nombres sont égaux alors leurs carrés sont égaux". iv. Justifier alors que √a+b±√a+√b Contraposée: Vous connaissez la contraposée du théorème de Pythagore... emple: La contraposée de "s'il pleut alors le sol est mouillé" est "Si le sol n'est pas mouillé alors il ne pleut pas". 23-2024-2nde5 1-​