DM fonctions dérivées.
TMELEC/TMSPC
NOM:
Exercice 01:
PRENOM:
Alexis, élève en chaudronnerie, utilise des bouteilles de gaz à racétylène pour souder des métaux. Les
bouteilles sont assimilables à un cylindre et une demi-sphère. Kamel se demande quel sera le diamètre
d'une bouteille de 33 litres. L'expression du volume en dm3 en fonction du rayon en dm de la bouteille
s'écrit: V(x)-2,1x+30,8x
1. Déterminer l'expression de V'(x).
2. Déterminer le signe de V'(x) sur l'intervalle (0;5).
3. Compléter le tableau de variations suivant.
x
Signe de l'(x)
Variation de de f(x)
3. Déterminer le nombre de solutions de l'équation V(x) = 33.


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