résolu

Écrire sous la forme log (A), où A est un nombre réel que l’on précisera, les nombres suivants avec a et b deux nombres réels strictement positifs.
a. log (a) − 2 log (b)
b. log (a) − log (a2b)+2 log (b)
c. 3 log (b) − 2 log (a)+ 5 log (ab)

Répondre :

rojinbyh67

Réponse:

a. log(a) - 2 log(b) = log(a) - log(b^2) = log(a/b^2)

b. log(a) - log(a^2b) + 2 log(b) = log(a/(a^2b)) + log(b^2) = log(1/(ab)) + log(b^2) = log(b)

c. 3 log(b) - 2 log(a) + 5 log(ab) = log(b^3) - log(a^2) + log((ab)^5) = log(b^3) - log(a^2) + log(a^5b^5) = log(b^3 * a^5b^5 / a^2) = log(a^3b^8)

ByLafe

a. log (a) − 2 log (b)
= log (a) + log (b^(-2))
= log (a * b^(-2))
= log (a / b^2)

Donc, log (a) − 2 log (b) = log (a / b^2), où A = a / b^2.

b. log (a) − log (a^2 * b) + 2 log (b)
= log (a) − (log (a^2) + log (b)) + 2 log (b)
= log (a) − log (a^2) − log (b) + 2 log (b)
= log (a) − 2 log (a) + log (b)
= log (a^(-1)) + log (b)
= log (b / a)

Donc, log (a) − log (a^2 * b) + 2 log (b) = log (b / a), où A = b / a.

c. 3 log (b) − 2 log (a) + 5 log (a * b)
= 3 log (b) − 2 log (a) + 5 (log (a) + log (b))
= 3 log (b) − 2 log (a) + 5 log (a) + 5 log (b)
= 3 log (a) + 8 log (b)
= log (a^3) + log (b^8)
= log (a^3 * b^8)

Donc, 3 log (b) − 2 log (a) + 5 log (a * b) = log (a^3 * b^8), où A = a^3 * b^8.

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