Pouvez-vous m’aider avec cette exercice :
Soit f définie sur R par : f(x)= e^x-x. 1• Calculer f(x) pour tout x de R.
2• Dresser le tableau de variation de f sur R et en déduire que pour tout réel x : f(x)≥ 1.
3. Soit (un) la suite définie par : u0=0
un+1= eun
a)Montrer par récurrence que pour tout n de N, un ≥ n.
b) En déduire que la suite (un) est divergente.