Réponse:
1. Montrer que le triangle AFG est rectangle :
Les points E, G, A et C sont alignés, ce qui signifie que les angles AEG et AGE sont supplémentaires. Comme les droites (DE) et (FG) sont parallèles, les angles formés par ces droites sont égaux. Donc les angles AEG et AGE sont droits, ce qui implique que le triangle AFG est rectangle.
2. Calculer la longueur du segment [AD] et en déduire la longueur du segment [FD] :
Puisque les points D, F, A et B sont alignés, la longueur du segment [AD] est égale à la différence entre la longueur du segment [AB] et la longueur du segment [AF].
Soit x la longueur de [AD]. Alors la longueur de [FD] est égale à [AB] - x.
3. Déterminer si les droites (FG) et (BC) sont parallèles :
Comme les points E, G, A et C sont alignés, les angles formés par les droites (FG) et (BC) sont égaux. Donc les droites (FG) et (BC) sont parallèles.
4. Calculer la mesure de l'angle ̂ABC :
Puisque les points D, F, A et B sont alignés, l'angle ̂ABC est supplémentaire de l'angle ̂AFB
