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Bonsoir voici ma réponse détaillée :
A. (x-3)(2x-7) : Il s'agit d'un produit.
Pour développer ce produit, utilisons la méthode FOIL (First, Outer, Inner, Last) :
(x-3)(2x-7) = x * 2x + x * (-7) - 3 * 2x - 3 * (-7)
= 2x^2 - 7x - 6x + 21
= 2x^2 - 13x + 21
B. (x-3)(2x-7)-(x-3)(2x+1) : Il s'agit d'une différence de deux produits.
Pour factoriser cette différence de deux produits, factorisons par la distributivité commune :
(x-3)(2x-7) - (x-3)(2x+1) = (x-3)[(2x-7)-(2x+1)]
= (x-3)[2x - 7 - 2x - 1]
= (x-3)(-8)
C. (x-2)² - 25 : Il s'agit d'une différence de deux carrés.
Pour factoriser cette différence de deux carrés, utilisons la formule (a² - b²) = (a+b)(a-b) :
(x-2)² - 25 = (x-2 + 5)(x-2 - 5)
= (x+3)(x-7)
D. 27x² + 18x + 3 : Il s'agit d'une somme de termes.
E. (5-2x)² : Il s'agit d'un carré d'une différence.
Pour développer ce carré d'une différence, utilisons la formule (a-b)² = a² - 2ab + b² :
(5-2x)² = (5)² - 2(5)(2x) + (2x)²
= 25 - 20x + 4x²
A. (x-3)(2x-7) : Il s'agit d'un produit.
Pour développer ce produit, utilisons la méthode FOIL (First, Outer, Inner, Last) :
(x-3)(2x-7) = x * 2x + x * (-7) - 3 * 2x - 3 * (-7)
= 2x^2 - 7x - 6x + 21
= 2x^2 - 13x + 21
B. (x-3)(2x-7)-(x-3)(2x+1) : Il s'agit d'une différence de deux produits.
Pour factoriser cette différence de deux produits, factorisons par la distributivité commune :
(x-3)(2x-7) - (x-3)(2x+1) = (x-3)[(2x-7)-(2x+1)]
= (x-3)[2x - 7 - 2x - 1]
= (x-3)(-8)
C. (x-2)² - 25 : Il s'agit d'une différence de deux carrés.
Pour factoriser cette différence de deux carrés, utilisons la formule (a² - b²) = (a+b)(a-b) :
(x-2)² - 25 = (x-2 + 5)(x-2 - 5)
= (x+3)(x-7)
D. 27x² + 18x + 3 : Il s'agit d'une somme de termes.
E. (5-2x)² : Il s'agit d'un carré d'une différence.
Pour développer ce carré d'une différence, utilisons la formule (a-b)² = a² - 2ab + b² :
(5-2x)² = (5)² - 2(5)(2x) + (2x)²
= 25 - 20x + 4x²