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Réponse:
Il semble y avoir quelques erreurs typographiques dans votre question, mais je vais essayer de comprendre et de répondre de manière appropriée.
Si je comprends bien, vous avez les valeurs suivantes pour une série de quatre années de recherches:
- 1ère année: 610 000
- 2ème année: 3 000 000
- 3ème année: 80 000
- 4ème année: 60 000
Le taux d'actualisation est de 13% par an.
Pour trouver la valeur actualisée totale des recherches, nous pouvons utiliser deux méthodes différentes:
1. Méthode 1: Actualisation année par année.
2. Méthode 2: Utilisation de la formule de la valeur actuelle nette (VAN).
### Méthode 1: Actualisation année par année
Nous actualisons chaque année de recherche séparément en utilisant le taux d'actualisation de 13%, puis additionnons les valeurs actualisées.
Pour la 1ère année: \( \frac{610000}{(1 + 0.13)^1} \)
Pour la 2ème année: \( \frac{3000000}{(1 + 0.13)^2} \)
Pour la 3ème année: \( \frac{80000}{(1 + 0.13)^3} \)
Pour la 4ème année: \( \frac{60000}{(1 + 0.13)^4} \)
Ensuite, nous additionnons toutes ces valeurs pour obtenir la valeur totale actualisée des recherches.
### Méthode 2: Utilisation de la formule de la VAN
La formule de la valeur actuelle nette (VAN) est la somme des flux de trésorerie actualisés. Nous utilisons cette formule pour trouver la valeur actualisée totale des recherches.
\( VAN = \frac{610000}{(1 + 0.13)^1} + \frac{3000000}{(1 + 0.13)^2} + \frac{80000}{(1 + 0.13)^3} + \frac{60000}{(1 + 0.13)^4} \)
Nous comparons ensuite les résultats des deux méthodes pour valider la valeur totale actualisée des recherches.
En utilisant l'une ou l'autre de ces méthodes, nous pourrons obtenir la valeur totale actualisée des recherches avec précision.