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Les déchets provenant des emballages posent de plus
en plus de problèmes écologiques et économiques.
Plus de 30% du poids (et 50% du volume) de notre
poubelle est constitué d'emballages! Il y a donc un
véritable intérêt écologique à optimiser la forme des
emballages.
Jules et Noé veulent comparer le volume de deux
boites de conserve cylindriques sachant que le rayon
de la boite jaune est
deux fois plus grand
que celui de la boite
verte, et que sa hau-
teur est deux fois
plus petite que celle
de la boite verte.
Ils ont donc le
même volume,
Pas du tout!
Jules
c'est logique !
Noé
Qui a raison ?

Pouvez vous m’aider à faire cet exercice avec de bonnes explications s’il vous plaît

Répondre :

Bonsoir !

Je t'aide avec grand plaisir !

Pour résoudre ce problème, on peut utiliser la formule du volume d'un cylindre qui est V = π x r² x h, où r est le rayon et h est la hauteur.

Puisque le rayon de la boîte jaune est deux fois plus grand que celui de la boîte verte, et que sa hauteur est deux fois plus petite que celle de la boîte verte, on peut dire que le volume de la boîte jaune est égal au volume de la boîte verte.

En utilisant les relations données, on peut écrire :

Vjaune = π x (2r)² x (h/2)

Vverte = π x r² x h

En égalant les deux volumes, on obtient :

π x (2r)² x (h/2) = π x r² x h

Après simplification, on trouve :

8πr²h = πr²h

8 = 1

Comme 8 n'est pas égal à 1, Jules a raison de dire "Pas du tout!"

J'espère que cela t'aideras, passe une bonne soirée !

Bonsoir;

boîte jaune

r = 10cm

boite verte:

r = 5cm

boite jaune

h = 6cm

boite verte:

h=  12cm

volume jaune:

3,14*10² * 6 =>1 884cm³

volume verte:

3,14* 5² * 12=> 942 cm³

Donc, non!

Le rayon est au carré , c'est donc la base qui est importante!

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